在中，∠B=90°，AB=15cm，BC=20cm，点P从点B开始以2cm/秒的速度沿B-A-C方向运动，点Q从点C开始以1cm/秒的速度沿CB边向点B移动．如果P，Q分别从B，C两点同时出发，运动时间为t秒．

1. (2020九上·迁安月考) 在 $\text{[math]}$ 中，∠B=90°，AB=15cm，BC=20cm，点P从点B开始以2cm/秒的速度沿B-A-C方向运动，点Q从点C开始以1cm/秒的速度沿CB边向点B移动．如果P，Q分别从B，C两点同时出发，运动时间为t秒．
1. （1）在点P点由B向A运动的过程中，t为何值时， $\text{[math]}$ 面积等于 $\text{[math]}$ 面积的一半?
3. （2）在点P点由B向A运动的过程中，t为何值时，PQ的长度为2 $\text{[math]}$ cm？
5. （3）在点P，Q运动过程中，是否存在某一时刻t，使直线PQ与 $\text{[math]}$ 的边平行，若存在．求出t的值，若不存在，说明理由．

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1. (2020九上·迁安月考) 在 中，∠B=90°，AB=15cm，BC=20cm，点P从点B开始以2cm/秒的速度沿B-A-C方向运动，点Q从点C开始以1cm/秒的速度沿CB边向点B移动．如果P，Q分别从B，C两点同时出发，运动时间为t秒．