1. (2020九上·天津月考) 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（8，0），点B（0，6），把△ABO绕点B逆时针旋转得△A′B′O′，点A、O旋转后的对应点为A′、O′，记旋转角为α．

1. （1） 如图1，若α=90°，则AB=，并求AA′的长；
3. （2） 如图2，若α=120°，求点O′的坐标；
5. （3） 在（2）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，直接写出点P′的坐标．