1. (2020九上·岚山期末) 如图，抛物线 与直线 恰好交于坐标轴上A、B两点，C为直线AB上方抛物线上一动点，过点C作CD⊥AB于D ．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 线段CD的长度是否存在最大值？若存在，请求出线段CD长度的最大值，并写出此时点C的坐标；若不存在，请说明理由．