1. (2020九上·宁阳期末) 如图，已知△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝12，D是AC边上一点，且AB²＝AD•AC，连接BD，点E、F分别是BC、AC上两点（点E不与B、C重合），∠AEF＝∠C，AE与BD相交于点G．

1. （1） 求BD的长；
3. （2） 求证△BGE∽△CEF；
5. （3） 连接FG，当△GEF是等腰三角形时，直接写出BE的所有可能的长度．