如图1，抛物线与轴交于点，与轴交于点．

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1. (2020九上·文登期末) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由；
5. （3）如图2，位于 $\text{[math]}$ 轴右侧且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的动直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向从 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ (不含 $\text{[math]}$ 点和 $\text{[math]}$ 点)，分别与抛物线、直线 $\text{[math]}$ 以及 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求面积 $\text{[math]}$ 的最大值．

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山东省威海市文登区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷