如图，在四边形ABCD中，AB⊥AD，＝，对角线AC与BD交于点O，AC＝10，∠ABD＝∠ACB，点E在CB延长线上，且AE＝AC．

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1. (2020九上·薛城期末) 如图，在四边形ABCD中，AB⊥AD， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，对角线AC与BD交于点O，AC＝10，∠ABD＝∠ACB，点E在CB延长线上，且AE＝AC．
1. （1）求证：△AEB∽△BCO；
3. （2）当AE∥BD时，求AO的长．

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