1. (2020九上·招远期末) 如图1，▱ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分线分别交AD、BC于点E、F ．

1. （1） 求证：四边形EBFD是平行四边形；
3. （2） 如图2，小明在完成（1）的证明后继续进行了探索．连接AF、CE ， 分别交BE、FD于点G、H ， 得到四边形EGFH ． 此时，他猜想四边形EGFH是平行四边形，请在框图（图3）中补全他的证明思路，再在答题纸上写出规范的证明过程．