已知，函数．

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1. (2020高三上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有唯一零点；
3. （2）记 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点，证明： $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ …为自然对数的底数．

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使用过本题的试卷

浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高三上学期数学期中考试试卷