已知函数，．

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1. (2020高三上·宁波期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  （i）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
  
  （ii）证明： $\text{[math]}$ ．

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