已知f（x）定义域为R，对任意x，y R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+1，当x>0时，，且f（1）=1.

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1. (2020高一上·深圳期中) 已知f（x）定义域为R，对任意x，y $\text{[math]}$ R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+1，当x>0时， $\text{[math]}$ ，且f（1）=1.
1. （1）求f（0）和f（-1）的值；
3. （2）判断f（x）在R上的单调性，并证明；
5. （3）解不等式 $\text{[math]}$

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