如图

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1. (2020八上·市中期末) 如图
1. （1） [建立模型]
  如图1．等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2．已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转45'°至直线 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式：
5. （3）如图3，平面直角坐标系内有一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，BC⊥y $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点且在第四象限内．试探究 $\text{[math]}$ 能否成为等腰直角三角形?若能，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不能，请说明理由．

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