如图，在平面直角坐标系中，已知是等边三角形，点的坐标是，点在第一象限，的平分线交轴于点，把绕着点按逆时针方向旋转，使边与重合，得到，连接．求：的长及点的坐标．

1. (2020八上·岱岳期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转，使边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求： $\text{[math]}$ 的长及点 $\text{[math]}$ 的坐标．