1. (2020八上·莱山期末) 如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC ， 点D ， E分别在边AC ， BC上，CD＝CE ， 连接AE ， 点F ， H ， G分别为DE ， AE ， AB的中点连接FH ， HG

1. （1） 观察猜想图1中，线段FH与GH的数量关系是，位置关系是
3. （2） 探究证明：把△CDE绕点C顺时针方向旋转到图2的位置，连接AD ， AE ， BE判断△FHG的形状，并说明理由
5. （3） 拓展延伸：把△CDE绕点C在平面内自由旋转，若CD＝4，AC＝8，请直接写出△FHG面积的最大值