1. (2020九上·牡丹期中) 如图所示，在矩形ABCD中，EF垂直平分BD，分别交AD、BD、BC于点E、O、F，连接BE、DF。

1. （1） 求证：四边形BEDF是菱形；
3. （2） 若AB=6，BD=10，求EF的长。