如图，在中，，AE平分∠BAC，BD⊥AC于D，E为BC 边上一点，AE、BD交于点F，EG//BD.

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1. (2020八上·南宁期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AE平分∠BAC，BD⊥AC于D，E为BC 边上一点，AE、BD交于点F，EG//BD.
1. （1）求证：AB=AG；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，在 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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