1. (2020七上·邓州期末) 知识链接：

“转化、化归思想”是数学学习中常用的一种探究新知、解决问题的基本的数学思想方法，通过“转化、化归”通常可以实现化未知为已知，化复杂为简单，从而使问题得以解决.

1. （1） 问题背景：已知：△ABC.试说明：∠A+∠B+∠C=180°.

   问题解决：（填出依据）

   解：如图①，延长AB到E，过点B作BF∥AC.

   

   ∵BF∥AC（作图）

   ∴∠1=∠C（                           ）

   ∠2=∠A（                           ）

   ∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定义）

   ∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代换）

   小结反思：本题通过添加适当的辅助线，把三角形的三个角之和转化成了一个平角，利用平角的定义，说明了数学上的一个重要结论“三角形的三个内角和等于180°.”

3. （2） 类比探究：请同学们参考图②，模仿（1）的解决过程试说明“三角形的三个内角和等于180°”

    

5. （3） 拓展探究：如图③，是一个五边形，请直接写出五边形ABCDE的五个内角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=.