1. (2020七上·方城期末)   

1. （1） 问题背景：已知：如图①-1， ，点 的位置如图所示，连结 ，试探究 与 、 之间有什么数量关系，并说明理由.（将下面的解答过程补充完整，括号内写上相应理由或数学式）

   

   解：（1） 与 、 之间的数量关系是： （或 只要关系式形式正确即可）

   理由：如图①-2，过点 作 .

   ∵ （作图），

   ∴ （  ），

   ∴ （已知）

   （作图），

   ∴ _▲_（  ），

   ∴ _▲_（  ），

   ∴ （等量代换）

   又∵ （角的和差），

   ∴ （等量代换）

   总结反思：本题通过添加适当的辅助线，从而利用平行线的性质，使问题得以解决.

3. （2） 类比探究：如图②， ，点 的位置如图所示，连结 、 ，请同学们类比（1）的解答过程，试探究 与 、 之间有什么数量关系，并说明理由.

   

5. （3） 拓展延伸：如图③， ， 与 的平分线相交于点 ，若 ，求 的度数，请直接写出结果，不说明理由.