1. (2020九上·金塔期中) 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是BD的中点，E，F是OA，OC的中点，AE=CF.

1. （1） 求证：四边形ABCD是平行四边形
3. （2） 若AC =2OD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论.