已知：中以为边在外侧作等边 .

1. (2020九上·黄石期中) 已知： $\text{[math]}$ 中以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 外侧作等边 $\text{[math]}$ .
1. （1）连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，改变 $\text{[math]}$ 的度数，发现 $\text{[math]}$ 在变化到某一角度时， $\text{[math]}$ 有最大值.画出 $\text{[math]}$ 为这个特殊角度时的示意图，并直接写出 $\text{[math]}$ 的角度和 $\text{[math]}$ 的最大值.

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1. (2020九上·黄石期中) 已知： 中以 为边在 外侧作等边 .