已知数列为等差数列，公差为d，前n项和为

1. (2020高二上·苏州期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，公差为d，前n项和为 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值;
3. （2）若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中恰有6项在区间 $\text{[math]}$ 内，求d的取值范围;
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，问能否在集合A中抽取到无穷多个不全相等的元素组成一个新数列 $\text{[math]}$ ，使得此新数列 $\text{[math]}$ 满足从第二项开始，每一项都等于它的前一项和后一项的调和平均数．若能，请举例说明;若不能，请说明理由．(注：数 $\text{[math]}$ 叫作数a和数b的调和平均数)．

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1. (2020高二上·苏州期中) 已知数列 为等差数列，公差为d，前n项和为