已知数列的前项和为，已知， .① ；② ；③ ，，成等比数列；请在①②③这三

1. (2020高二上·吴中期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， .① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列；请在①②③这三个条件中选择一个，填入题中的横线上，并解答下面的问题：
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小值并指明相应 $\text{[math]}$ 的值.

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1. (2020高二上·吴中期中) 已知数列 的前 项和为 ，已知 ， .① ；② ；③ ， ， 成等比数列；请在①②③这三个条件中选择一个，填入题中的横线上，并解答下面的问题：