如图，设矩形ABCD(AB＞BC)的周长为20cm，把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P.设AB= (cm)，DP= (cm)，△ADP的面积为S.

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1. (2020高二上·吴中期中) 如图，设矩形ABCD(AB＞BC)的周长为20cm，把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P.设AB= $\text{[math]}$ (cm)，DP= $\text{[math]}$ (cm)，△ADP的面积为S.
1. （1）请用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，并指明x的取值范围；
3. （2）求出S的最大值及相应的x的值.

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江苏省苏州市吴中区2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷