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高中数学
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解答题
1.
(2020高二上·射阳期中)
在平面直角坐标系xOy中,有三条曲线:①
;②
;③
.请从中选择合适的一条作为曲线C,使得曲线C满足:点F(1,0)为曲线C的焦点,直线y=x-1被曲线C截得的弦长为8.
(1) 请求出曲线C的方程;
(2) 设A,B为曲线C上两个异于原点的不同动点,且OA与OB的斜率之和为1,过点F作直线AB的垂线,垂足为H,问是否存在定点M,使得线段MH的长度为定值?若存在,请求出点M的坐标和线段MH的长度;若不存在,请说明理由.
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江苏省镇江市2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷