1. (2020八上·金华期中) 在△ABC 中，AB=AC，D是BC的中点，点E，F分别在边AB，AC上运动，连结DE，DF，∠A+∠EDF=180°．

1. （1） 如图1，若∠A=90°．

   ①证明：DE=DF；

   ②在点E，F运动的过程中，判断四边形AEDF的面积是否发生改变，并说明理由．

3. （2） 如图2，若BC=6，AB=AC=5，在点E，F运动的过程中，四边形AEDF的面积是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，请直接写出四边形AEDF的面积．