如图，在 ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，AB=6，点D是射线AM上一点（不与A、B两点重合），点D从点A出发，沿射线AM的方向运动，以CD为一边在CD的右侧作 CDE，使CE=CD，∠DCE=∠ACB，连结BE．

1. (2020八上·衢州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，AB=6，点D是射线AM上一点（不与A、B两点重合），点D从点A出发，沿射线AM的方向运动，以CD为一边在CD的右侧作 $\text{[math]}$ CDE，使CE=CD，∠DCE=∠ACB，连结BE．
1. （1）求∠ABE的度数；
3. （2）是否存在以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出线段BD的长；若不存在，请说明理由；
5. （3） $\text{[math]}$ BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出 $\text{[math]}$ BDE的最小周长；若不存在，请说明理由．

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1. (2020八上·衢州期中) 如图，在 ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，AB=6，点D是射线AM上一点（不与A、B两点重合），点D从点A出发，沿射线AM的方向运动，以CD为一边在CD的右侧作 CDE，使CE=CD，∠DCE=∠ACB，连结BE．