1. (2020八上·北京期中) 在学习平方根的过程中，同学们总结出：在 中，已知底数a和指数x，求幂N的运算是乘方运算；已知幂N和指数x，求底数a的运算是开方运算. 小茗提出一个问题：“如果已知底数a和幂N，求指数x是否也对应着一种运算呢？”老师首先肯定了小茗善于思考，继而告诉大家这是同学们进入高中将继续学习的对数，感兴趣的同学可以课下自主探究.

小茗课后借助网络查到了对数的定义：

小茗根据对数的定义，尝试进行了下列探究：

1. （1） ∵ ，    ∴ ；

   ∵ ，    ∴ ；

   ∵ ，    ∴ ；

   ∵ ，    ∴ ；

   计算： ；

3. （2） 计算后小茗观察（1）中各个对数的真数和对数的值，发现一些对数之间有关系，例如： ；（用对数表示结果）
5. （3） 于是他猜想： （ 且 ， ， ）.

   请你将小茗的探究过程补充完整，并再举一个例子验证（3）中他的猜想.