如图，矩形中，，将矩形绕点C顺时针旋转得到矩形 .设旋转角为，此时点恰好落在边上，连接 .

1. (2020九上·宜昌期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转得到矩形 $\text{[math]}$ .设旋转角为 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 中点时，此时 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求旋转角 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的长.

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1. (2020九上·宜昌期中) 如图，矩形 中， ，将矩形 绕点C顺时针旋转得到矩形 .设旋转角为 ，此时点 恰好落在边 上，连接 .