1. (2020九上·泗阳期中) 如图l，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点P从点B出发，沿AB边向终点A以每秒1cm的速度运动，同时点Q从点C出发沿C→B→A向终点A以每秒3cm的速度运动，P、Q其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒.解答下列问题：

1. （1） 当Q在BC边时，

   ①当t为 ▲ 秒时，PQ的长为2 cm？

   ②连接AQ，当t为几秒时，△APQ的面积等于16cm²？

3. （2） 如图2，以P为圆心，PQ长为半径作⊙P，在整个运动过程中，是否存在这样的t值，使⊙P正好与△ABD的一边（或边所在的直线）相切？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由.