1. (2019八上·福田期中) 已知点A、B分别在x轴，y轴上，OA=OB ， 点C为AB的中点，AB=12 ．

1. （1） 如图1，求点C的坐标；
3. （2） 如图2，E、F分别为OA上的动点，且∠ECF=45°，求证：EF²=OE²＋AF²；
5. （3） 在条件（2）中，若点E的坐标为（3，0），求CF的长．