1. (2020八上·永吉期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，M，N分别是AB，AC边上的点，并且MN∥BC．

1. （1） △AMN是否是等腰三角形？说明理由；
3. （2） 点P是MN上的一点，并且BP平分∠ABC，CP平分∠ACB．

   ①求证：△BPM是等腰三角形；

   ②若△ABC的周长为a，BC＝b（a＞2b），求△AMN的周长（用含a，b的式子表示）．