已知是无穷数列，，且对于中任意两项，在中都存在一项，使得 .

1. (2020高三上·海淀期中) 已知 $\text{[math]}$ 是无穷数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且对于 $\text{[math]}$ 中任意两项 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 中都存在一项 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 中有无穷多项为 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.