定义在R上的函数f(x)满足： x，y∈R，f(x-y)=f(x)+f(-y)，且当x<0时f(x)>0，f(-2)=4.

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1. (2020高一上·湖南期中) 定义在R上的函数f(x)满足： $\text{[math]}$ x，y∈R，f(x-y)=f(x)+f(-y)，且当x<0时f(x)>0，f(-2)=4.
1. （1）判断函数f(x)的奇偶性并证明；
3. （2）若 $\text{[math]}$ x∈[-2，2]，a∈[-3，4]，f(x)≤-3at+5恒成立，求实数t的取值范围.

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