如图所示正四棱锥，，P为侧棱上的点.

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1. (2020高二上·赣县期中) 如图所示正四棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P为侧棱 $\text{[math]}$ 上的点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，侧棱 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ∥ 平面 $\text{[math]}$ .若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，试说明理由.

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江西省赣州市十五县（市)十六校2020-2021学年高二上学期理数期中联考试卷