已知双曲线和点，直线经过点且与双曲线相交于、两点，当恰好为线段的中点时，的方程为．

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1. (2020高二上·福州期中) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且与双曲线相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 恰好为线段 $\text{[math]}$ 的中点时， $\text{[math]}$ 的方程为．

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