如图，在组合体中，ABCD-A1B1C1D1是一个长方体，P-ABCD是一个四棱锥.AB=2，BC=3，点P∈平面CC1D1D且PD=PC=

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1. (2020高二上·抚顺期中) 如图，在组合体中，ABCD-A₁B₁C₁D₁是一个长方体，P-ABCD是一个四棱锥.AB=2，BC=3，点P∈平面CC₁D₁D且PD=PC= $\text{[math]}$
1. （1）证明：PD⊥平面PBC；
3. （2）求直线PA与平面ABCD所成角的正切值；
5. （3）若AA₁=a，当a为何值时，PC $\text{[math]}$ 平面AB₁D.

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辽宁省抚顺市2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷