当前位置：高中数学 / 解答题

1. (2020高三上·临沂期中) 汽车智能辅助驾驶已开始得到应用，其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障碍物之间的距离（并集合车速转化为所需时间），当此距离等于报警距离时就开始报警提醒，等于危险距离时就自动刹车．若将报警时间划分为4段，分别为准备时间 $\text{[math]}$ 、人的反应时间 $\text{[math]}$ 、系统反应时间 $\text{[math]}$ 、制动时间 $\text{[math]}$ ，相应的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如下图所示．当车速为 $\text{[math]}$ （米/秒），且 $\text{[math]}$ 时，通过大数据统计分析得到下表给出的数据（其中系数 $\text{[math]}$ 随地面湿滑程度等路面情况而变化， $\text{[math]}$ ）．

阶段

0.准备

1.人的反应

2.系统反应

3.制动

时间

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 秒

$\text{[math]}$ 秒

$\text{[math]}$

距离

$\text{[math]}$ 米

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 米

（1）请写出报警距离 $\text{[math]}$ （米）与车速 $\text{[math]}$ （米/秒）之间的函数关系式 $\text{[math]}$ ；并求当 $\text{[math]}$ ，在汽车达到报警距离时，若人和系统均未采取任何制动措施，仍以此速度行驶的情况下，汽车撞上固定障碍物的最短时间（精确到0.1秒）；
（2）若要求汽车不论在何种路面情况下行驶，报警距离均小于50米，则汽车的行驶速度应限制在多少千米/小时？

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷

山东省临沂市2020-2021学年高三上学期数学期中考试试卷