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高中数学
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解答题
1.
(2020高一上·河南期中)
锂电池的容量通常以A·h(安培小时)为单位,在一定条件下,当以恒定电流充电时把电池充满所需要的充电时间t(单位:h)等于电池的容量与充电电流x(单位:A)之比.电池充电时会产生额外的能量损失(不影响电池充入的电量).已知某种锂电池的容量为20A·h,且充电时每小时的能量损失P(能量单位)与充电电流x的关系式为P=
.设这种锂电池的电量从0到充满电的能量损失总量为Q.
(1) 若
,求充电电流x的取值范围;
(2) 充电电流为多大时,Q的值最小?最小值为多少?
参考结论:函数y=ax+
(a,b>0)在区间(0,
)上单调递减,在区间(
,+∞)上单调递增.
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