1. (2020高二上·丰台期中) 如图所示，在水平向右的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端固定于O点，另一端悬挂一质量为m的带正电的小球。现将小球向右拉至与悬点O等高的A点，由静止释放。小球向左最远能摆到与竖直方向夹角为θ的B点。已知小球所带的电荷量为q₀ ， 细线的长度为L，θ=30°。

1. （1） 求A、B两点的电势差U_AB及场强的大小E；
3. （2） 电势差的定义方式可有两种：第一种是指电场中两点间电势的差值，即 ，式中φ_C和φ_D分别为电场中C、D两点的电势；第二种是利用比值法定义，即 ，式中q为检验电荷的电荷量，W_CD为检验电荷在电场中从C点移动到D点过程中电场力所做的功。请你证明这两种定义方式的统一性。
5. （3） 求小球在A到B的运动过程中最大速度v_m（结果可用根式表示）；若在小球运动到最大速度处细线突然断开，试定性分析说明小球此后做什么样的运动。