如图，圆柱的轴截面是正方形，点是底面圆周上异于的一点，，是垂足.

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1. (2020高二上·云南期中) 如图，圆柱的轴截面 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ 是底面圆周上异于 $\text{[math]}$ 的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是垂足.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，当三棱锥 $\text{[math]}$ 体积最大时，求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.

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