1. (2020八上·天心期中) 如图，在△ABC中．AB=AC ， 点E在线段BC上，连接AE并延长到G ， 使得EG=AE ， 过点G作GD∥BA分别交BC ， AC于点F ， D ．

1. （1） 求证：△ABE≌△GFE；
3. （2） 若GD=3，CD=1，求AB的长度；
5. （3） 过点D作DH⊥BC于H ， P是直线DH上的一个动点，连接AF ， AP ， FP ， 若∠C=45°，在（2）的条件下，求△AFP周长的最小值．