1. (2020八上·天心期中) 如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，△OAB为等边三角形，P、Q分别为AO、AB边上的动点，点P、点Q同时从点A出发，且当其中一点停止运动时，另一点也立即停止运动；若P以2个单位长度每秒的速度从点A向终点O运动，点Q以3个单位长度每秒的速度从点A向终点B运动，设运动时间为t ， 已知点A坐标为（a ， b），且满足（a﹣6）²+| a﹣b|=0．

1. （1） 求A点坐标；
3. （2） 如图1，连接BP、OQ交于点C ， 请问当t为何值时，∠OCP=60°；
5. （3） 如图2，D为OB边上的中点，P ， Q在运动过程中，D ， P ， Q三点是否能构成使∠PDQ=120°的等腰三角形，若能，求运动时间t并直接写出四边形APDQ的面积：若不能，请说明理由．