如图，已知中，，，动点沿方向从点向点运动，同时，动点沿方向从点向点运动，速度都为每秒个单位长度，中任意一点到达终点时，另一点也随之停止运动，过点作，交边于点，连结，设

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1. (2020九上·四川期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，动点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，速度都为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度， $\text{[math]}$ 中任意一点到达终点时，另一点也随之停止运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 的长；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似；
5. （3）是否存在某个 $\text{[math]}$ 的值，使 $\text{[math]}$ 在运动过程中，存在 $\text{[math]}$ 的时刻，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由

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