如图1，在和中， .

1. (2020九上·杭州期中) 如图1，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$
3. （2）如图2若 $\text{[math]}$ ，点H为AE的中点，求 $\text{[math]}$ 的大小；
5. （3）在(2)的条件下， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 于H，连结BD，设 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 满足的关系式，并证明.