如图，平分于为线段上一动点.

1. (2020九上·杭州期中) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点.
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）当P到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）当P运动至 $\text{[math]}$ 延长线上时，连结 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$