如图1，已知直线，线段在直线上，于点，且，是线段上异于两端点的一点，过点的直线分别交、于点、（点、位于点的两侧），满足，连接、 .

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2020九上·罗山期末) 如图1，已知直线 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上异于两端点的一点，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的两侧），满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，如图2，
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷

河南省洛阳市汝阳县2020届九年级上学期数学期末考试试卷