1. (2020八上·邹城期中) 如图，△ABC中，AD既是中线，又是角平分线，DE⊥AB于点E， DF⊥AC于点F．

1. （1） 求证：△BDE≌△CDF；
3. （2） 你认为AD还是△ABC的高吗?如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由．