1. (2020八上·邹城期中) 如图1，D为等边△ABC外一点，∠ADB=120°，连接DB，并延长DB至点E，使BE=AD，连接CD， CE．

1. （1） 求证：∠CAD=∠CBE；
3. （2） 求证：△CDE为等边三角形；
5. （3） 在图1的基础上作D点关于AC，BC的对称点M， N，连接CM，CN，MN，过C点作CF⊥MN于点F，如图2．求证： CD=2CF．