1. (2020高三上·东城期中) 静电场有很多性质，其中之一就是电场力做功只与电荷运动的初末位置有关，与运动的路径无关。

1. （1） 如图所示，电子以初速度v₀沿平行于板面的方向从A点射入偏转电场，并从另一侧的某点射出。已知电子质量为m，电荷量为e。偏转电场可以看作匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d。忽略电子所受重力。
   

   a．求电子通过偏转电场的过程中的加速度大小a；

   b．求电子通过偏转电场的过程中电场力对电子所做的功W.

3. （2） 某同学突发奇想，设计了下图所示的永动机模型。如图所示，在水平方向上设置相反方向的匀强电场，在场中放置一光滑圆形绝缘管道，将带正电的小球放置于管道中某点，在电场力的作用下，小球的速度会逐渐变大，一直运动下去。请你结合静电场的基本性质，分析论证这位同学的设计是否可行。