1. (2017·埇桥模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，M、N分别是边AB、AC的中点，在射线MN上取点D，使∠ADM=∠BAC，连接AD．

1. （1）

   如图1，当BC=3时，求DM的长．

   

3. （2）

   如图2，以AB为底边在AB的左侧作等腰△ABE，并且使顶角∠AEB=2∠BAC，连接EM．

   

   ①判断四边形AEMD的形状，并说明理由．

   ②设BC=x（x＞0），四边形AEMD的面积为y，试用含x的式子表示y，并说明是否存在x的值，使得四边形AEMD的面积等于△ABC的面积？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．