1. (2017·靖远模拟) 如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

1. （1） 求证：AE=DF；
3. （2） 若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．